Wie groß ist den der Käfig? Pro Kaninchen sollte man MINDESTENS 2qm haben, mehr ist immer besser. Wenn du noch ein Tier dazu holst, kannst du sie ja nicht gemeinsam in einen kleine Käfig sperren. Kaninchen müssen laufen, springen, hoppeln und brauchen dementsprechend Platz. Das Verhalten von dem Kaninchen das du schilderst, hört sich für mich wie eine Verhaltensstörung an. Das kann mehrere Gründe haben: zu wenig Platz, kein Partnertier, ungesunde Ernährung...
Falls du das Kaninchen drinnen halten solltest, lass es wenigstens tagsüber in deinem Zimmer laufen. Sichere Kabel ab, mach aus Kartons Häuser und Verstecke.