Hallo,
ich kann leider nur über Baden-Württemberg schreiben, d.h. ich weiss nicht ob jede Regelung auch in Berlin so anwendbar ist, im Grundsatz dürfte das aber alles so sein.
Das Kindergeld steht dir als Volljährigem in voller Höhe zu. Das scheint ja aber auch nicht der Streitpunkt zu sein.
Deine Eltern haben für dich Unterhalt zu bezahlen, solange du dich in der Ausbildung befindest (mit gewissen Einschränkungen, die jetzt aber keine Rolle spielen).
Du hast im Monat einen gewissen Barbedarf, dieser beträgt pauschal bei sich in der Ausbildung befindenden mit eigenem Hausstand 670 €. Dazu kommen noch eventuelle Ausgaben wie Studiengebühren oder Krankenkassenbeiträge. Das macht die Sache mit der Berechnung relativ einfach. Von diesem Barbedarf wird natürlich etwas durch das Kindergeld gedeckt, bleiben 670 - 186 = 484 €. Dieser Betrag sollte also monatlich in Form einer Geldrente gewährt werden. Wenn deine Eltern nicht in der Lage sind diesen Betrag zu bezahlen, so müssen sie ihre entsprechenden behindernden Belastungen bei der Berechnung geltendmachen. Sollten sie dazu nicht in der Lage sein, weil Papa sein Bundesliga PayTV Paket bezahlen muss, gilt das natürlich nicht als plausibler Grund.
Nun zur Ausbildungsvergütung, davon habe ich zumindest wenig Ahnung. Ich weiss jedoch, dass es oftmals so ist, dass nichteinmal die volle Vergütung (also alles was du verdienst) auch auf deinen Barbedarf angerechnet werden muss.
Deine Eltern können sich also nicht darauf berufen, dass du "doch selber für deinen Lebensunterhalt aufkommen kannst".
Grundsätzlich gebe ich dir nun den besten Rat: Lass dir bei deinem zuständigen Amtsgericht einen "Beratungshilfeschein" ausstellen lassen. Mit diesem kannst du dann zu einem beliebigen Anwalt gehen und nach Zahlung von 10 Euro wird er dich in deiner Sache beraten. Suche dir einen Fachanwalt für Familienrecht. Dieser würde dich auch in einem Schriftverkehr vertreten oder zumindest mal ein Schreiben verfassen, welches deinen Eltern klarmacht, dass sie nicht einfach nicht zahlen können.
Zur Beantragung des Scheins benötigst du Kontoauszüge und Belege darüber, wieviel Geld du monatlich erhältst und ausgeben musst (evtl. Miete etc.) oder wirst. Fehlt etwas, musst du vll. nochmal wiederkommen mit den Belegen. Die Ausstellung des Scheins wird unproblematisch sein, da ich davon ausgehe, dass du nicht allzuviel Geld hast.
Das sollte mal deine grundsätzlichen Fragen geklärt haben.