Ich fand die Idee auch erst nicht so gut, dass du dich bei ihr per Mail bedanken willst. Aber dass ihr Ferien habt, ändert das ganze natürlich :P Weil, wenn du es ihr nach den Ferien sagst, ist das ja nicht mehr so aktuell. Ich würd's folgendermaßen schreiben:
Hallo Frau xy, für die bessere Note im Fach ..., möchte ich mich bei Ihnen nochmal ganz herzlich bedanken.Denn ich habe mich echt/wirklich sehr darüber gefreut. Da jetzt Ferien sind, kann ich Ihnen das ja leider nicht mehr persönlich sagen. Jedenfalls wünsche ich Ihnen noch schöne/tolle/angenehme Wochen und bis nach den Ferien.
Liebe Grüße ... :-)
Was hälst du davon? Dann hast du gleich einen Grund oder eine Entschuldigung, warum du ihr schreibst :D
Du magst deine Lehrerin wohl sehr, oder? ;)