Wenn schon Operatoren erlaubt sind dann schlage ich folgenden Ausdruck vor:

9! ^ 9! ^ 9! (9 Fakultät hoch 9 Fakultät hoch 9 Fakultät)

ergibt 362.880 ^ 362.880 ^ 362.880

ergibt laut Wolfram Aplpha (Online Rechner für extrem große Zahlen) eine Zahl mit:

3.×10^2017527 Stellen (3 mal Zehn hoch 2017527 Ziffern)

Das ganze ließe sich noch steigern, wenn man das Dezimalsystem verlässt, weil dann eine Ziffer bereits einen höheren Wert als "neun" darstellen kann.

Probiert es selbst aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=362880%5E362880%5E362880