Betrüger

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Fehler in der Grundmathematik? Fehler beim Potenzieren?

Warum ergibt eine beliebige Zahl hoch 0 immer 1?

Warum ergibt 10 hoch 2 = 100 und nicht 1000?

bei wikipedia finde ich zum Potenzieren folgendes.

"beim Potenzieren wird ein Faktor wiederholt mit sich selbst multipliziert. Dabei heißt die Zahl, die zu multiplizieren ist, Basis. Wie oft diese Basis als Faktor auftritt, wird durch den Exponenten angegeben."

Diese Definition trifft aber irgendwie (m.m.n) nur im Falle von 1 zu.

1 hoch 0 bedeutet nach dieser Definition, 1 wird 0 mal mit sich selbst multipliziert, es kommt dabei also für mich logisch nachvollziehbar zum Ergebnis von 1. Das eine, also 1, bleibt also nach der nichts dazubringenden oder wegnehmenden multiplikation, oder besser Nicht-Stattgefunden Multiplikation, ganz klar, weil der Exponent ja 0 ist, allein als richtiges Ergebnis übrig.

Jetzt aber zu meinem Problem, nämlich alle andern Zahlen außer 1.

Beispiel mit 10:

10 hoch 0 sollte ja nun, nach der selben Logik, also nach dem obigen Fall mit 1, 10 zum Ergebnis haben, und nicht 1, wie mir mein Rechner anzeigt. Kann das jemand nachvollziehen und Erklären? Hab ich da doch einen Denkfehler?

Noch mal zum nachvollziehen:

10 wird also 0 mal mit sich selbst multipliziert, nun kommt es dabei aber für mich logisch nicht nachvollziehbar zum Ergebnis von 1 laut Rechner. Die Zehn, also 10, bleibt also nach der nichts dazubringenden oder wegnehmenden Multiplikation, weil der Exponent ja 0 ist, nicht übrig, sondern wird zu 1? Warum das?

Auch merke ich gerade, auf obigem Problem gründelnd, dass z.b. 10 hoch 2 vom Rechner mit 100 zum Ergebniss angezeigt wird.

aber nach meiner logik und der definition komme ich auf 1000

10 hoch 2

also die Basis 10 wird 2x mit sich selbst multipliziert

also 10 x 10 x 10

zum besserne verstehe noch mal so dargestellt:

10 x10 x10

10 erste selbst-multipl. zweite selbst-multipl.

basis erster faktor zweiter faktor

"Wie oft diese Basis als Faktor auftritt, wird durch den Exponenten angegeben."

Also, die erste 10, diese grundgegebenheit, diese Basis, wird wohl hier (vom Rechner) einfach mit gerechnet, quasi als erster Faktor, obwohl das falsch ist laut der Definition.

Ich bitte um eure Hilfe.. :)

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a3 = 1 * a * a * a

a2 = 1 * a * a

a1 = 1 * a

a0 = 1

a-1 = 1/a

a-2 = 1/(a * a)

a-3 = 1/(a * a * a)

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