Es gibt diverse Wege. Ich denke du meinst mit typisch den häufigst gemachten Weg.
In die NHL kommt man durch den Draft oder ohne.
Durch den Draft kann ein Verein die "Vertragsrechte" an einem Spieler sichern und diesen dann auch mit einem Vertrag ausstatten. Zu den Drafts kannst du alles googlen. Steht präzise und gut im Internet.
Bekommt ein Spieler, der gedraftet wurde, einen Vertrag kommt er entweder in der NHL oder in der AHL im Farmteam zum Einsatz. Dies kommt auf das Potential des Spielers und dessen Können an. Entweder schafft er dann den Durchbruch und spielt in der NHL oder er spielt in der AHL. Je nachdem erhält ein Spieler auch keinen Vertrag mehr und sucht sich halt sonst einen Verein. Dann werden natürlich auch Vereinswechsel getätigt und so weiter. Das ist dann von Spieler zu Spieler unterschiedlich.