Ganz allgemein betrachtet ist eine Strafe drastischer einzustufen als eine reine Wiedergutmachung. 

Am Beispiel eines Diebstahls ist der Unterschied noch ziemlich leicht einzusehen: lässt der Dieb 1000 Euro mitgehen, muss er, um den Schaden zu beheben (oder "wieder gut zu machen"), eben 1000 Euro zurückzahlen. Eine Strafe ist dann alles, was über diese Wiedergutmachung hinausgeht....oder vielleicht auch nicht: ein Einwand ist, dass bei einem Diebstahl viel mehr Schaden angerichtet wird als die Summe des Geldes, das gestohlen wurde: womöglich wurden Schlösser zerstört, Scheiben eingeschmissen, Möbiliar kaputt gemacht... All dieser Schaden kann aber natürlich einfach finanziell aufgerechnet werden und dann zur Wiedergutmachung dazugezählt werden. Die Strafe wäre nun, wenn der Dieb zusätzlich zur Rückzahlung des finanziellen Schadens noch ins Gefängnis müsste.

Am Beispiel von Verbrechen wie Erpressung, Beleidigung oder gar Verletzung von anderen Personen ist das Maß der Wiedergutmachung schwieriger einzustufen: Wie misst man den Schaden, den der Täter angerichtet hat? Und selbst, wenn man ihn messen kann, wie sollte der Täter den Schaden wieder wieder gut machen? Indem er den gleichen Schaden erleiden muss? Im Sinne von "Auge um Auge, Zahn um Zahn"?
Mit diesem letzten Vorschlag sind wir im Prinzip schon bei Vergeltungstheorien, deren Ansatz es ist, dass eine Strafe vom Täter erst dann "wieder gut gemacht" ist, wenn er den angerichteten Schaden durch Vergeltung seiner Schuld behoben hat. Es wird hier also einfach gesagt davon augegangen, dass egal welcher Schaden (materiell oder emotional/körperlich) irgendwie bemessen werden kann und ein Strafmaß ermittelt werden kann, mit dem der Täter seine Schuld wieder los wird. 

Wie du siehst, ist deine Frage nicht einfach zu beantworten. Je nachdem, welche Straftheorie man vertritt (welche Antwort man auf die Frage gibt, mit welcher Begründung eigentlich gestraft wird), wird man verschiedene Abstufungen von Wiedergutmachung und Strafe haben. Die populärsten Straftheorien sind die Präventionstheorie und die Vergeltungstheorie. Eine weiterer interessanter Ansatz ist die expressive Straftheorie nach Joel Feinberg.