Hallo,
die Bewerbung ist gut. Allerdings fehlen zwei Kommas im letzten Satz. Richtig wäre:
Ich hoffe, bei Ihnen Interesse geweckt zu haben, und freue mich sehr, wenn Sie mich zu einem persönlichen Vorstellungsgespräch einladen.
Erklärung: es handelt sich um einen Infinitiv mit zu (bei Ihnen Interesse geweckt zu haben), eingebettet in einen Hauptsatz (ich hoffe und freue mich sehr) mit angeschlossenem Nebensatz (,wenn Sie mich zu einem persönlichen Vorstellungsgespräch einladen).
Wenn Du einen Satz mit drei Kommas vermeiden willst, kannst Du auch schreiben:
Ich hoffe, bei Ihnen Interesse geweckt zu haben, und freue mich sehr über Ihre Einladung zu einem persönlichen Vorstellungsgespräch.
Viel Erfolg mit der Bewerbung!