Ich finde es ist keine red flag, aber es klingt als wäre er noch nicht über diese kennenlernen Phase hinweg. Auch wenn er es hasst wenn jemand eifersüchtig ist würde ich an deiner Stelle überlegen, ob du ihn darauf ansprechen willst.
Du kannst ihm ja sagen, dass du ihm voll und ganz vertraust, aber du das Gefühl hast das sie noch auf ihn steht. Sag ihm einfach, dass du ehrlich sein willst und hoffentlich kommt ihr dann auf eine Lösung