Als ich meinem Psychologen über meine starken SM Gedanken und SV erzählt habe, hat er mir die Tagesklinik empfohlen und mich keinesfalls Zwangs-eingewiesen. (kommt natürlich auch drauf an wie dein Therapeut dich einschätzt und wie dramatisch die Situation ist).
Da ich dir aber definitiv raten würde, in die Klinik/Tagesklinik zu gehen, musst du dich meist drum selbst kümmern (oder natürlich die Erziehungsberechtigten) dich bei der Schule zu befreien. Mir wurde einfach ein Attest über einen bestimmten Zeitraum ausgeschrieben, den ich bei der Schule abgeben musste und somit befreit war. Eine BEstätigung ist natürlich absolut nötig, aber die bekommst du selbstverständlich.
Kann durchaus auch anders laufen, kommt natürlich auf die Klinik an, ob die selber die Schule kontaktieren, aber wie oben geschriebem ist es in meinem Fall.

Ich habe im Sportunterricht immer einen dünnes langärmliges Hemd angezogen. Natürlich ist es ungewöhnlich, aber es war für mich immer viel angenehmer, als wirklich mit T-Shirt rumzulaufen.
Natürlich gibt es auch sehr lange Schweißbänder oder dünne Jacken, aber da ist immer die Chance da, dass man gefragt wird diese abzunehmen.
Ich würde dir aber natürlich raten, falls du es noch nicht gemacht hast, mit jemanden darüber zu reden und den Urpsrung der Selbstverletzung auf den Grund zu gehen :)

Wenn du wirklich nicht willst, dass es gesehen wird, dann versuche es zu verstecken. Wie ich es oft gemacht habe:
1. Pulli ausziehen, aber Unterarme im Ärmel lassen.
2. Hemd anziehen, dass man runterziehen kann oder leichte Jacke anziehen, welche man auch nur bisschen runterziehen muss (geimpft wird ja meist am Oberarm)
3. Hemd schnell ausziehen, aber über deine Arme legen und diese eben wie überkreuzt halten und dazwischen das Hemd
(4.) Ich wurde auch mal gefragt, an welchem Arm ich geimpft werden will, aber das wird nicht immer gefragt, also sich am besten nicht drauf verlassen.
Es kommt alles natürlich drauf an, bis wohin genau die Wunden gehen.

Das sollte mit dem impfen helfen, aber ich hoffe dass du mit jemanden über deine SV reden kannst und du dich irgendwann mal wohler fühlst :)