Es kommt darauf an bei welcher Bank du bist und wie deine finanzielle Situation ist. Bei der DKB beispielsweise kannst du das mit 3 Klicks in wenigen Sekunden machen (im Online-Banking unter "Service" (siehe Bild)
Bei einer guten Bank reicht auch ein kurzer Anruf und eine Erklärung warum das Limit erhöht werden soll. Du hast evtl. auch die Möglichkeit durch zusätzliches Überweisen von Guthaben auf deine Kreditkarte das Limit anzuheben (z.b. bei DKB und Comdirect möglich).
Mehr Infos zur DKB gibt es hier: http://www.auslandssemester-bali.de/index.php?title=DKB_FAQ