Also, ich halte den Verbrauch nicht für unmöglich.
Wenn ich richtig lese, heizt ihr ausschließlich mit Strom - richtig ?
Nun müsste man erstmal die Leistungsaufnahme der Stromheizung wissen, 500 W , 1000 W, 2000 W , die Raumtemperatur und ggf. noch das Baujahr des Hauses.
Ohne diese Angabe kann man schonmal keine seriöse Auskunft geben.
Nehmen wir mal den Dezember :
2 Stromheizungen mit je 1.500 Watt = 3 kW/Std.
3 kW x 20 Stunden Heizbetrieb am Tag = 60 kW/täglich
60 kW x 31 Tage = 1.860 kWh in einem Monat !
Das ist jetzt natürlich nur ein Beispiel.
Weiterhin muss dir dein Vermieter die Nebenkostenabrechnung auf Wunsch genau belegen können. Ich rate dringend dazu, den Stromzähler gemeinsam mit dem Vermieter "Kontroll-Abzulesen" und nach einem Jahr dies erneut zu tun. Das sollte man übrigends gleich bei Einzug machen, das war ein Fehler !