Hallo, ich gehe davon aus, dass Du bei "Existenzgründung" mit dem Finanzamt geklärt hast, ob Du Gewerbetreibender oder Freiberufler bist. Du schreibst Freiberufler, sollte also geklärt sein.
Falls aber entgegen meiner Annahnme bisher nur "Duldung", weil keine Anfrage >> Mache es offiziell gegenüber dem Finanzamt, frage formlos an, dann bekommst Du eine auch für die sonstigen öff. Stellen bindende Aussage "Freiberufler" oder "Gewerbetreibender".
In beiden Fällen kannst/solltest Du die bisherige "Firma", also den Namen Deines Betriebs so lassen, wie er jetzt ist. Das Wort "Inhaber" ist ja nur zusätzlich gegenüber dem bisherigen, beinhaltet aber das angezeigte Problem. Lösung demnach: "Inhaber" weglassen.
Im übrigen: Selbstverständlich kannst Du als Gewerbetreibender und auch als Freiberufler grundsätzlich Personal einstellen. Beispiel: Ärzte/Rechtsanwälte sind Freiberufler, haben aber natürlich Personal. Allerdings musst Du beachten, dass Du trotz Personal den wesentlichsten Teil der unternehmerischen Tätigkeit selber ausübst, da sonst der Status "Freiberufler" unter Umständen verloren gehen kann. Du solltest diesbezüglich konkret bei der IHK nachfragen, die kennen sich branchenbezogen aus.