Guten Morgen.
Zunächst einmal brauchst du für einen PC mit Windows 7 keine Admin-Rechte, um einen Ping abzusetzen, es sei denn, es greifen etwaige Gruppenrichtlinien, die von einem Server vergeben werden. Dazu kenne ich dein System jedoch nicht gut genug.
Die aktive Firewallregel ICMPv4 eingehend bedeutet, dass der PC eingehende Ping-Abfolgen beantworten können soll. Du willst jedoch mit deinem Ping raus aus deinem PC und ein anderes Netzwerkgerät anpingen. Du musst im Normalfall an deiner Firewall nichts ändern, um pingen zu können. Ich habe da eher einen anderen Verdacht.
Du klickst auf START und tippst dann CMD ein und drückst die Taste ENTER. Vielleicht hast du das ja bereits genauso gemacht. Falls ja, geht es wie folgt weiter:
ich schlage vor, dass du einmal folgendes eingibst ENTER-Taste bestätigst:
cd.. (ENTER-Taste)
danach
cd windows (ENTER-Taste)
danach
cd system32 (ENTER-Taste)
Du solltest dann folgendes sehen:
C:\Windows\System32>
Versuch es jetzt noch einmal, PING einzugeben und mit der ENTER-Taste zu bestätigen. Jetzt muss das funktionieren, da in diesem Verzeichnis die Datei PING.EXE tatsächlich liegt. Andernfalls gehe ich davon aus, dass die Datei, aus welchem Grund auch immer, gelöscht worden ist.
Du kannst alternativ vom Laufwerk C:\ (Hauptverzeichnis) mit DIR PING.* /S gefolgt von der ENTER-Taste auf der Festplatte nach der PING.EXE suchen lassen. Diese muss jedoch gefunden werden, um einen Ping absetzen zu können.
Teile gern einmal mit, ob und was du erreicht hast.