Deiner Mutter das Sorgerecht zu entziehen und es deinem Freund zu übertragen geht, soweit ich weiß, nicht.
Bei einer Freundin von mir war es ganz ähnlich. Sie musste dann in eine betreute Wohngruppe vom Amt.
Also denke ich nicht, dass es klappen würde. Wäre dann nur die Möglichkeit mit betreutem Wohnen. Eventuell auch Heim oder Pflegefamilie (da bin ich mir nicht sicher)