Hört sich im ersten Moment nach einem Wackelkontakt an.
Nimm mal dein Akku heraus und versuche das Notebook dann im Netzbetrieb zu starten. Nach dem Start kannst ja dann versuchen am Netzkabel zu bewegen, so wie das vorher beschrieben hast, wenn sich das Notebook abschaltet, dann ist das Netzteil hinüber. Falls nichts passiert, dann ist höchstwahrscheinlich dein Akku bald hinüber.