Hola
Du findest auf Lanzarote sehr viele Orte mit WLan: Hotels, Apartments und auch fast alle Restaurants in den touristischen Orten.
Wenn Du Internet nur fürs Handy benötigst solltest Du eigentlich über das (kostenlose) europäische Roaming dasselbe Datenvolumen haben wie auch in Deutschland. Da würde ich Dir empfehlen, mal bei blau.de nachzufragen.
Wenn Du über das Internet arbeiten möchtest brauchst Du eine Sim Karte und ein USB Modem. Die kannst Du nicht in Deutschland buchen, die bekommst Du hier z.B. bei movistar (sowas wie die spanische Telekom).
Viel Spaß auf Lanzarote, ist eine tolle Insel!
Christian (ausflügelanzarote.de)