xbarbie
16.05.2014, 19:47
Dringend HILFE bei Mathe benötigt :/! HILFE

Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem und zwar sitze ich gerade an meiner Matheaufgabe und bin total aufgeschmissen, da ich sie einfach nicht lösen kann und ich sie leider Dienstag in der Schule an der Tafel präsentieren muss :/ Ich hoffe Ihr könnt mir mit Ansätzen oder sonstigem weiterhelfen, habe leider nichts hilfreiches im Internet gefunden, was mich weitergebracht hat :/

Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Mühe und Hilfe <3

Also die Matheaufgabe lautet wie folgt : (falls jemand von euch folgendes Buch hat : Mathematik, Gymnasiale Oberstufe, Nordrhein-Westfalen, Qualifikationsphase, Grundkurs, Cornelsen Verlag, findet diese Aufgabe auf Buch, Seite 108 Nr. 26 'Vereinslogo')

Der Marineclub erhält ein neues 5 m langes Vereinslogo in Form eines stilisierten Wals. Es soll beidseitig mit Zinkfarbe gestrichen werden, um es wetterfest zu machen. Der Anstrich soll mindesten 1 mm dick sein. Reichen 10 Liter Farbe aus? Hinweis: Zeigen Sie zunächst, dass die Schwanzflosse des Logos 1 m lang ist.

Gegeben ist folgendes: f(x)=√x , 0<x<4 g(x)=1/9 (x^2-8x+16) , 0<x<4

(siehe zusätzlich Bild im Anhang)

Also ich hätte jetzt daran gedacht, dass ich verschiedene Integrale berechne, diese dann addiere und dann auf das Ergebnis kommen müsste, dass Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich das bei diesem Wal berechnen soll :/ wie komm ich denn auf die Funktionen für den Halbkreis und den Rest des Wals?

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Antwort
von arctan
16.05.2014, 20:09

Solche Aufgaben sind in einem Mathematikforum besser aufgehoben.

Der Wal hat eine Gesamtlänge von 5 und die Wurzelfunktionen beschreiben den Wal von x \in [0,4], dh der Halbkreis hat welchen Radius? über den Radius rechnest du dann wie gewohnt die Oberfläche aus. Den Flächeninhalt unter den Wurzelfunktionen erhältst du in dem du in passenden Abschnitten Integrierst und die beiden Funktionen voneinander abziehst. Berechne hierzu den Schnitt der beiden Funktionen und zerlege das Intervall dann in zwei weitere Intervalle.

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Blar123
14.05.2014, 11:17
Wie eine Kommazahl aufleiten?

Hallo!

Ich habe mal eine Frage: Wie leite ich diese Funktion auf bzw. bilde die Stammfunktion dieser? :e^(−1,11t)

Normalerweise erhöht man ja den Exponenten und zieht ihn vor das e, aber wie mach ich das mit einer Komma Zahl?

Liebe Grüße, Marie :-)

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Antwort
von arctan
14.05.2014, 11:32

Ob da ne Kommazahl steht oder auch nicht ist vollkommen irrelevant. Die natürliche Exponentialfunktion e wird/wurde so konstruiert, dass die Ableitung von e^(f(x)) durch

e^(f(x))*f ' (x) gegeben ist. Den Rest wirst du ja wohl selber hinbekommen

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DieFroschKatze
13.05.2014, 20:18
Ich brauche Hilfe zum Thema "Umkehrungsfunktionen".

Guten Abend, momentan behandeln wir im Unterricht das Thema Umkehrfunktionen von Graphen. Wir hatten diesbezüglich auch eine Hausaufgabe bekommen, bei der wir von Funktionen wie z.B. y = X^2+1 die Umkehrfunktionen finden mussten. Erst ging alles gut, doch bei der Aufgabe:

y = (x-2)^2

Bin ich nicht mehr weiter gekommen. Ich weiß bis jetzt nur, dass es sich um eine Binomische Formel handelt, weiter komme ich aber leider nicht. Ich habe auch schon gegoogled aber nichts passendes gefunden, bzw. nur Sachen, denen ich nicht so recht traue. Ich hoffe jemand kann mir bei meinem Problem helfen.

Mfg DieFroschKatze

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Hilfreichste Antwort
von arctan
13.05.2014, 23:27

Zuerst: Eine Umkehrfunktion von dieser Fkt existiert auf den reellen Zahlen nicht (ich nehm mal an auf diesen wird diese Fkt betrachtet).

Das hängt damit zusammen, dass eine Funktion von f:I --->K jedem Element aus I ein eindeutiges Element aus K zuweißen muss.

Betrachtet man dein beispiel so (x-2)^2=1 zwei Lsgen hat (3 und 1). Falls es nun also eine Umkehrfunktion geben sollte, müsste diese der 1 die 1 und die 3 zuordnen. Das ist jedoch unmöglich.

Die Konstruktion aus dem Kommentar von Eilenjolka ist korrekt, wenn man den Definitionsbereich deiner Funktion f(x)=(x-2)^2 auf auf [2,unendlich) einschränkt.(oder einer Teilmenge davon) betrachte nun y=f(x)=x^2 (deine Funktion um -2 verschoben an der x Achse) Schränke diese Fkt nun auf [0,unendlich) ein, dh f: [0,unendlich)-->R+, so ist die Umkehrfunktion gegeben durch Wurzel x (auch sqrt(x)). Schränken wir die Funktion auf (-unendlich,0] so ex auch eine Umkehrfunktion, gegeben durch -sqrt(x),

Merke zu jeder Funktion gehört ein Definitionsbereich und ein Zielbereich. Was wäre ein günstiger Definitionsbereich für sqrt(x) und -sqrt(x), und wie sind die Zielbereiche zu wählen?

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