Eine rationale Funktion heißt so, weil sie für rationale Koeffizienten (die Zahlen vor den Potenzen von x) und für rationale Argumente (x-Werte) nur rationale Funktionswerte (y-Werte) liefert.

Ein ganzrationale Funktion ist eine besondere rationale Funktion, nämlich ein Polynom, wie schon geschrieben.

Eine gebrochen rationale Funktion ist ein Quotient zweier ganzrationaler Funktionen.

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Versuch mal den Satz etwas anders zu schreiben, damit man erahnen kann, was gemeint ist.