Was kommt bei X1 und X2 raus und woher weiß ich, dass es nicht mehr Lösungen gibt?
Problem/Ansatz:
gegeben ist: x⁴-16³ + 72x² =0
mit Nullstellen ausklammern weiß ich, dass x² = 0 ist. Ich habe damit schon einmal x1. In meiner Lösung steht, dass x2 auch 0 ist. Woher weiß ich das? wenn ich es ausklammere, dann kommt x²( x² - 16x + 72) = 0.
Wie schon erwähnt, x1 = 0, weil wenn ich für x² - 0 einsetzte dann kommt 0 raus.
Wenn ich die PQ Formel bei x²( x² - 16x + 72) = 0 nutze, dann kommt da -8 raus und von -8 kann man die Wurzel nicht ziehen. Warum kommt für x2 dann bei der Lösung auch null raus? Und woher weiß ich, dass es nicht mehr Lösungen gibt?