So gut wie gar nicht. Allerhöchstens auf minimaler Grafikeinstellung und dann auch nur mit Rucklern. Man sollte für BF3 mindestens 100€ in die Graka investieren (min. GTX550Ti).
Eine externe Grafikkarte bringt dir sehr viel an Grafikleistung, zumindest wenn du eine gescheite kaufst. Zum zocken ist eine externe Karte sehr zu empfehlen. Die interne wird natürlich nicht unterstützt, das geht sowieso nur mit 2 identischen Karten.
Ich hatte die selben Symptome. Ich musste Motherboard und CPU umtauschen, da es ohne ausreichende Auswechselmodule nicht möglich war, herauszufinden welches Teil defekt war. Wenn du noch eine passende CPU hast, kannst du die mal ausprobieren.