Mit Shure bist du auf dem richtigen Weg, aber das SM58 würde ich dir für deinen Zweck nicht empfehlen. Das ist schon eher ein (Gesangs-)Mikro für die Bühne. Und eben mit XLR-Anschluss, das ist nicht ideal für den Betrieb am Computer.
Fürs Gaming und wenn du auch nicht so tief in die Tasche greifen willst, ist das Shure MV6 vielleicht das richtige für dich:
https://www.shure.com/de-DE/produkte/mikrofone/mv6?variant=MV6
Der ganz entscheidende Vorteil ist, dass es ein USB-Mikro ist. Du brauchst also nicht auch noch ein Interface, PreAmp etc. Nur einen USB-C-Anschluss am Rechner und schon geht's los.
Es geht natürlich auch ein paar Preisklassen höher und qualitativ besser, z.B. das MV7, MV7+ oder der absolute Klassiker SM7B. Aber schau dir mal das MV6 an. Damit bekommst du schon ein echt gutes Mikro für den Einstieg. Ein Ständer ist sogar auch mit dabei.