dreiistein
25.04.2012, 20:41
2 Würfel Möglichkeiten - Mathe

Ich habe 2 selbe Würfel; wie viele Möglichkeiten gibt es?

Zuerst habe ich gedacht, 6 x 6 , also 36 - doch dann habe ich weiter gedacht, die Möglichkeiten des Würfels sind:

1/1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6 -

2/1,2/2,2/3,2/4,2/5,2/6 -

3/1,3/2,3/3,3/4,3/5,3/6 -

4/1,4/2,4/3,4/4,4/5,4/6 -

5/1,5/2,5/3,5/4,5/5,5/6 -

6/1,6/2,6/3,6/4,6/5,6/6

Das fettmarkierte ist doch dasselbe, oder? Also muss doch die Wahrscheinlichkeit kleiner sein, oder irre ich mich?

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Antwort
von aalbus
20.02.2013, 23:09

Falls es noch interessant ist:

Wir müssen hier - wie schon erwähnt - unterscheiden, ob 1. die Reihenfolge der Würfe relevant ist ( (1,6) ungleich (6,1) ) 2. die Reihenfolge der Würfe nicht relevant ist ( {1,6} = {6,1} )

zu 1 ist Formel: 6*6 = 36

zu 2 muss man den Binomialkoeffizient benutzen 

           Binko(6+2-1, 2) = 21

allgemein für die Anzahl der Möglichkeiten n Objekten k Objekte auswählen (Reihenfolge egal)

           Binko(n+k-1, k)
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