Aufgabe III:

Teil A:

In eine Kugel mit dem Durchmesser 1 m soll ein Kegel einbeschrieben werden.

Welches maximale Volumen kann ein derartiger Kegel besitzen?

Teil B:

Ein Gefäß besteht aus einem oben geschlossenen Zylinder mit unten angesetzter

Halbkugel. Bestimmen Sie jeweils den Radius und die Höhe für die Fälle:

a) Der Rauminhalt soll bei vorgegebener Oberfläche O=100cm2 maximal werden.

b) Die Oberfläche soll bei vorgegebenem Volumen V= 1l minimal werden.

Kann jemand mir die Formel aufschreiben bitte?