Hallo Dolos,
in Deutschland gilt leider seit dem letzten Jahr eine Winterreifenpflicht. Es gibt viele rechtliche Grauzonen. So wirst du dafür haftbar gemacht, wenn dein Auto auf Grund der Bereifung liegen bleibt, et cetera; aber das ist ja nicht deine Frage.
Wenn es wirklich nur 10 km sind, dann musst du überlegen, was dir lieber ist. Entweder du lässt es darauf ankommen, und fährst mit Sommer-, bzw. Allwetterreifen- oder du ziehst die Schneeketten oder Socken auf.
Du kannst natürlich nicht die ganze Zeit mit Schneeketten fahren, das ist definitiv verboten. Also nur verwenden, wenn es das Wetter erforderlich macht.
Wie du das ganze nun handhabst ist deine Entscheidung. Rechtlich sieht es so aus, dass du Winterreifen (wegen Haftbarkeit, Rechtsanspruch, oder in einer Verkehrskontrolle) haben musst. Sonst wird's leider teuer ;)
Ich hoffe, ich kann dir helfen.