Nicht den Fehler machen Kunden und Arbeitgeber zu verwechseln. Selbstständige haben nur Kunden. Die Daten dieser Kunden unterliegen natürlich (im gewissen vertraglich festgelegten Rahmen) der Vertraulichkeit. Ich kann ja auch nicht von meinem Friseur verlangen mir zu sagen, ob oder gar wie oft mein Nachbar zu ihm geht. Generell kommt es aber natürlich auf die Art der gebotenen Dienstleistung an. Dafür liefert die Frage zu wenig Informationen über die geplante Beschäftigung.
Bei tatsächlichen Arbeitgebern, also wenn man als Mitarbeiter bei einer Firma angestellt ist, sieht dies anders aus. In den meisten Arbeitsverträgen steht auch extra, dass andere berufliche Tätigkeiten gemeldet und vom Arbeitgeber genehmigt werden müssen.