Hallo, wenn du ihr schon 2mal geschrieben hast, und sie bisher nicht geantwortet hat, dann würde ich warten und erstmal 1-2 Tage nichts machen. Kommst sonst schnell aufdringlich rüber.
Sollte sie dir allerdings auf deine Fragen geantwortet haben (ist nicht ganz klar aus deiner Beschreibung rauszulesen) oder sich im Laufe der nächsten Stunden oder 1-2 Tage melden, dann schreib ihr doch, dass dus schade findest, dass ihr euch gar nicht unterhalten konntet und du sie gerne ein bisschen besser kennenlernen willst. Kannst sie dann gleich fragen ob sie mit dir z.b. einen Kaffee trinken gehen möchte oder irgendwas vergleichbares worauf sie Lust hat. Persönlich treffen und kennenlernen ist auf jeden Fall dem chatten vorzuziehen, ist zwar nicht ganz so einfach grade falls du eher schüchtern bist, aber es ist definitiv einen Versuch wert.
Sollte sie sich nicht melden, kannst du sie ja in ein paar Tagen fragen ob sie deine Nachrichten nicht bekommen hat, und dann das mit dem Kennenlernen/Treffen anhängen ;)
Frauen mögen es, wenn die Männer die Initiative ergreifen und den ersten Schritt machen (in diesem Falle nach einem 1. Date zu fragen) :)
Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen und drücke dir die Daumen, dass das bei euch zwei was wird ;) Solltest du noch weitere Tipps brauchen, melde dich einfach ;)
LG