So, nachdem keiner antwortet dachte ich mir ich setzt mich mal dran. Ausgehend von der Parabelgleichung findet man zunächst natürlich die korrekte Parametrisierung (man dreht das ganze Ding um 90 Grad und setzt es am Ursprungsprunkt an)- für die Flächenberechnung ist die Lage der Parabel erstmal egal. Daus folgt direkt, dass gilt: f(Y)=0 und f(0)=0. Daraus folgt dass c=0, woraus folgt a=-1 und b=Y ist. Der Rest ist einfach Integration zwischen 0 und Y.