Kratz das lose Material auf eine Tiefe von 5cm aus und füll die Löcher. Zum Füllen kannst Du kannst Du auch Ausgleichsmasse verwenden. Diese darfst Du jedoch nicht auf einmal reinleeren. Fülle die 5 cm tiefen Löcher mit 2,5 cm Ausgleichsmasse aus. Aushärten lassen und dann nochmal 2,5 cm ausfüllen. Danach wieder aushärten lassen, die ganze Sache grundieren und dann mit der Ausgleichsmasse eine ca 10 mm Schicht auftragen. Das machst Du am besten mit einer Wasserwaage. Auf den Untergrund kannst Du dann getrost Deine Fliesen legen. Die Trockenzeit musst Du einhalten da sonst Risse entstehen können....

Du kannst den Teppich ohne Sorgen liegenlassen. Solange er keine Falten wirft und der Untergrund (unter dem Teppich) eben und fest ist, gibt es hier (erfahrungsgemäß) keine Probleme. Ich habe dies schon in 2 meiner Wohnungen gemacht und auch bei einigen Kundschaften und es gab nie Beschwerden. Nebenbei hat das ganze auch ein paar positive Effekte: der Boden ist fühlbar wärmer und der Teppich fungiert zeitgleich als sehr gute Trittschalldämmung...