Für die Bakterienanzahl in Abhängigkeit von der Zeit t lässt sich eine Funktion erstellen. Dazu folgende Überlegung:
Die Bakterien verdoppeln sich jede halbe Stunde. Das bedeutet:
Um 12 Uhr: 100 Bakterien
Um 12:30 Uhr 100*2 Bakterien
Um 13:00 Uhr 100*2*2 Bakterien usw
Das können wir zusammenfassen:
G(t)=100*2^t
Damit kannst du jetzt für jeden Zeitraum die Anzahl berechnen:
G(0) = 100*2^0=100 (12 Uhr)
G(1)=100*2=200 (12:30 Uhr)
G(2)=100*2^2=400 (13:00 Uhr)
usw.
Wenn du wissen willst, wie viele Bakterien 1 Stunde vor 12 Uhr da waren, einfach
Überlegen, wie viele verdopplungen stattfanden. In einer Stunde zwei, also ist um 11 Uhr noch ein viertel da 100/4 = 25