• Handy Neustarten. (Hilft in 90% der fälle)
• Melde dich vom Playstore ab und wieder neu an.
• Versuche Systemupdates durchzuführen in den Einstellungen. Suche einfach nach "Software-Update".
• Überprüfe deine Internetverbindung.
• Siehst du überhaupt Apps? Probiere mal eine andere App herunterzuladen.
• Deaktiviere den App Store und Aktiviere ihn erneut.

Ansonsten würde ich wichtige Daten auf dem Computer abspeichern und das Handy einfach mal zurücksetzen.