Es gibt Auslandsreisekrankenversicherungen, die auch für längere Reisen gelten. Die werden dann pro Tag berechnet, für junge Leute gibt es zum Teil Sondertarife. Es gibt verschiedene Anbieter, einfach mal im Internet informieren. Eine Empfehlung für einen Anbieter darf man hier ja sicher nicht nennen.
Ganz wichtig, bitte eine Versicherung aussuchen, die einen medizinisch sinnvollen Rücktransport übernehmen, nicht nur bei medizinischer Notwendigkeit. Das ist im Zweifelsfall ein großer Unterschied, denn bei einem gebrochenen Bein gibt es in Spanien sicher keine medizinische Notwendigkeit für einen Rücktransport.
Aber auf jeden Fall musst du mit der Krankenkasse klären, wie das mit deiner Familienmitgliedschaft weitergeht. In Deutschland gibt es eine Versicherungspflicht für die Krankenversicherung und eine "Ausstieg" geht nicht so einfach ohne Nachweis einer neuen Versicherung.
Außerdem noch wichtig: Bitte kläre, ob du weiter in der Privathaftpflichtversicherung deiner Eltern mitversichert bist.
Viel Spaß bei deiner Reise und passe gut auf dich auf!