Billig und Japan schließt sich gar nicht aus.. (wenn man den Flug ignoriert ;-) )
Und man muss ja auch nicht Shinkansen fahren! (außer man hat genzg Geld) Zu bestimmten Zeiten im Jahr gibt es ein Ticket, damit kann man für 2300Yen den ganzen Tag Bahn fahren. Natürlich nicht mit Expresszügen, aber immerhin mit Locals und Rapids. (so wie Wochenendticket) Aber es in OK :-)
http://www.japan-guide.com/e/e2362.html
In Hostels kann man für 2000-2500 Yen sehr günstig übernachten. Auch in Tokyo und eigentlich überall. Zum günstig Essen (Nudelsuppen etc.) gibts hier bestimmt schon genug Tips.
Den Flug kann man auch für "nur" 500€ kriegen.