Ich habe es herausgefunden. Der Support konnte mir dabei leider nicht helfen, wozu es den überhaupt gibt, wenn sie nicht helfen...

Nun zur Lösung: Der Hacker ist über meine E-Mail Adresse in mein Instagram Profil gekommen. Also musste ich, durch eine E-Mail im Postfach, meine Mail Adresse wechseln. Dies funktioniert ganz am Ende einer Mail von Instagram, wo steht: "Nicht dein Konto? Entferne deine E-Mail-Adresse aus diesem Konto." Automatisch bekam ich dann eine weitere Nachricht, dass ich eine E-Mail Adresse meinem Profil hinzufügen soll und dann bin ich wieder in meinen Account gekommen.