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Danke! Wollte nur nochmal eine Bestätigung!
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also ich nehme mal an, dass du folgende Problemstellung hast: du wirfst einen Gegenstand aus einer gewissen Höhe h unter einem gewissen winkel alpha mit einer gewissen Geschwindigkeit v los und schaust dann, wie weit das Ding fliegt, richtig? was anderes kann ich mir aus den Angaben nicht vorstellen.
das geht folgendermaßen: für die Höhe des Körpers gilt (abhängig von t): h(t)=h + vsin(alpha)t - 0,5gt² (h ist die Starthöhe, vsin(alpha) steht für die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, der in y-Richtung, also nach oben zeigt, -0,5g*t ist die Beschleunigung durch die Gravitation)
das Ding fliegt so lange bis es auf den Boden aufschlägt, also bis die Funktion h(t) = 0 ist. Dafür brauch es eine gewisse Zeit, die sich aus der quadratischen Gleichung h(t) = 0 errechnen lässt. Mit der Mitternachtsformel erhälst du: t = (-vsin(alpha) +- sqrt(v²sin²(alpha)+2gh))/g das +- steht für die zwei Lösungen der quadratischen Gleichung. Uns interessiert hier aber nur das positive Vorzeichen, weil wir ja erst mit t=0 anfangen.
Jetzt wissen wir also, wie lange das Teil in der Luft unterwegs ist, bis es auf den Boden aufschlägt. Diese Zeit müssen wir also nur noch in die Formel für die Translation einsetzen x = vt also gilt x = weite = vcos(alpha)t (vcos(alpha) steht hier für die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung) wenn du jetzt noch dein t (das mit dem +) von oben einsetzt und ein bisschen umformst und ausklammerst, kommst du auf deine gewünschte Formel, wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe.
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen! Gruß,
Tobias
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Leider nicht. Ist von LG. Trotzdem danke!