Ich arbeite als Personaldisponent bei einem mittelständischen Unternehmen (Personaldienstleistungsunternehmen) und was ich meinen Mitarbeitern rate ist, sich einfach mit den Personalentscheider beim Entleiher zusammen zu setzen bzw. die um einen Gespräch bitten.

Vor dem geplanten Gespräch würde ich dir raten einen Leitfaden zusammenzustellen, sodass du dann im Gespräch weiss womit du anfängst und was du erreichen willst. Natürlich solltest du im Gespräch nichts ablesen sondern frei erzählen und das was du dir gemerkt hast im Hinterkopf behalten.

Du könntest erzählen, dass es dir im Betrieb sehr gefällt und du in der Zeit schon viel dazulernen konntest. Du würdes gerne im Betrieb bleiben und als Festangestellter arbeiten, deine Fähigkeiten und Kenntnissen erweitern und würdest dich fragen, ob eine Übernahme möglich wäre.

p/s Da der Einsatz "erst" seit ca. 1 Monat läuft, könnte es sein dass der Entleiher eine Provision leisten muss und eine Übernahme aufgrund des Betrages noch nicht möglich scheind. Also nicht enttäuscht sein, wenn es nicht gleich klappt.