Hallo Leute,

Ich sitze hier an einer Aufgabe wo ich partout nicht auf die Lösung komme die der Lehrer angegeben hat. Könnt ihr mir sagen wie man da drauf kommt und was an meiner Lösung falsch ist?

Die Aufgabe ist:

Eine ID soll aus zuerst 2 Ziffern und dann 4 Buchstaben bestehen. Wieviele Möglichkeiten gibt es wenn die Ziffern 5 und 7 enthalten sein müssen und mindestens 3 Bs als Buchstaben?

Meine Lösung:

2! * (26nCr1 * 4nCr3 + 26nCr1 * 4nCr4)

2! für die Möglichkeiten die Ziffern 5 und 7 zu drehen.

1 aus 26 weil das B aus dem Alphabet gewählt wird. 3 aus 4 für 3 gefüllte Positionen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen. Das selbe nochmal im zweiten Summanden nur für genau 4 statt 3 Positionen.

Lehrerlösung:

2! * (4nCr3 * 25 + 1)

Danke!