Hast du es bei einem Retail store reparieren lassen? Wahrscheinlich nicht... Ich denke es ist entweder ein schlechtes Display oder nicht Richtig angeschlossen. Das mit der Touch ID liegt daran, dass man bei einem Display Wechsel den Homeknopf entfernen muss, also ist dieser wahrscheinlich auch nicht richtig angeschlossen.
Alles in allem würde ich sagen, dass du wohl noch zum nächsten Apple store musst und denen das erklären musst. Finden die bestimmt ganz toll...