Die Sonnenstrahlen kommen aufgrund der Entfernung der Sonne zur Erde idealisiert praktisch parallel auf der Erde an und die relative Entfernung von Sonne/Erde/Sonnenschirm ändert sich praktisch nicht, auch, wenn der Schirm höher oder niedriger ist. Ein Sonnenschirm mit z. B. einem Quadratmeter Fläche deckt daher einen Quadratmeter Sonne ab auf dem Boden, egal, wie weit der Schirm von der Erde weg ist - natürlich nur, wenn der Schirm im rechten Winkel zur Sonne aufgestellt wird. Wird er geneigt zur Sonnenachse, wird sein Profil kleiner und damit auch der Schatten, den der Schirm wirft. Und die Erde bzw. der Boden darunter muss auch im rechten Winklen zum Schirm stehen. Sonst wird der Schatten größer. Nur so können auch Zwerge lange Schatten werfen, die viel größer sind, als sie, eben dann, wenn die Sonne nicht senkrecht über ihnen steht, sondern am Horizont untergeht. Breiter wird der Schatten dadurch allerdings auch nicht, sondern eben nur lang. Ein Flugzeug hat übrigens sehr wohl einen Schatten, der auf der Erde so groß ist, wie das Flugzeug selbst. Das sieht vom Flugzeug aus aber kleiner aus, weil man so weit weg ist von der Erde. Wolken z.B. haben auch Schatten, die so groß sind, wie die Wolken.