Die Adresse ist : Her Majesty The Queen Buckingham Palace London SW1A 1AA
Anrede : Madam & zum Schluss des Briefes schreibst Du: I have the honour to be, Madam, your Majesty's humble and obedient servant.
Das wär' die gängige Form.. Du kannst sie aber auch mit "Her Majesty" anreden & den letzten Satz könntest Du auch weglassen. Auf der Internetseite "The British Monarchy" findest Du ganz unten Rechts einen Link zu sämtlichen Adressen der königlichen Familie..