Hallo,

seit Längerem frage ich mich schon, warum man in der Mathematik nicht 0^0 den Wert 1 zuschreibt.

Es ergibt einfach am meisten Sinn. Zum Beispiel wird 0^0 = 1 auch in vielen unendlichen Reihen und Sätzen benutzt.

Bspw. die Potenzreihen-Definition von e^x:



Hier wäre ja



Oder im binomische Lehrsatz:

wobei

Manch einer mag dagegen argumentieren, dass ja 0^x bei x gegen 0+ Null bleibt (0^3=0 ; 0^2=0 ; 0^1=0) und x^0 bei x gegen 0+ Eins bleibt (3^0=1 ; 2^0=1 ; 1^0=1), wobei man 0^0 wegen den unterschiedlichen Limites nicht definiert. Da sehe ich aber kein Problem, denn Limes und wirklicher, arithmetischer Wert sind zwei unterschiedliche Dinge.

Auch folgende Argumentation ist fehlerhaft:

Hier wird nämlich das Potenzgesetz

für a = 0 angewandt, was so nicht gegeben ist. Hier könnte man nämlich genauso gut argumentieren:



Ich hoffe mal, ihr könnt nun verstehen, warum ich finde, dass 0^0 als 1 definiert sein sollte.