Ich hatte bis vor kurzem auch juckende Kopfhaut, bei mir lag es daran, dass ich Schuppen hatte.
Du kannst ja vielleicht schauen, ob du auch Schuppen hast, und dann ein Anti-Schuppen-Shampoo benutzen. Wenn du dir nicht sicher bist, kannst du ja auch erst einmal ein Anti-Schuppen-Shampoo in Reisegröße kaufen, oder wenn jemand aus deiner Familie das gleiche Problem hat, für eine Woche deren Anti-Schuppen-Shampoo benutzen. (Ich benutze das Anti-Schuppen-Shampoo von Head And Shoulders in der Duftrichtung "Apple Fresh".)
Wegen der fettigen Haare habe ich schon öfter im Internet eine Methode gesehen, bei der man die Haare über einen längeren Zeitraum (ca. 3 Monate) nur ca. alle 1,5 Wochen wäscht. Das soll für fast jeden funktionieren.
Ich habe es allerdings noch nie gemacht, deshalb würde ich dir empfehlen, da erst noch genauer zu recherchieren.