Kommt darauf an.

Solange eine Fremd- oder Eigengefahr besteht, muss er die Eltern informieren.
Hier muss man auch wieder unterscheiden, ob deine Eltern schon darüber im klaren gewesen sind, du dich aber denen nicht anvertrauen möchtest oder deine Eltern es überhaupt nicht wissen.

Lehrer haben keine Schweigepflicht, weswegen du ihnen nur sagen kannst, dass es deine Eltern nicht erfahren sollen.
Vertrauenslehrer/Schulpsychologen unterliegen in der Regel einer Schweigepflicht und sind somit nicht befugt, es anderen ohne deine Erlaubnis zu erzählen. Auch hier: nur solange keine Eigen- oder Fremdgefährdung vorliegt.
Ärzte bzw. Fachpersonal wie Therapeuten sind hier die beste Wahl, da sie dir am besten helfen können. Außerdem unterliegen sie einer Schweigepflicht und werden diese auch ohne wenn und aber halten, solange du keine Eigen- oder Fremdgefährdung besitzt.

Sag deinem Lehrer am besten etwas wie "Ich möchte nicht das meine Eltern davon was wissen, weil ...", wenn er dein Vertrauen schätzt und das Gespräch mit dir führen möchte, wird es es wahrscheinlich nicht weiter sagen. :)