Hallo Miguel,
eigentlich kann Gas.de dir garkeine Rechnung stellen, wenn der Vertrag nicht mal vor 14 Tagen geschlossen wurde, denn jedem Kunden steht ein 14 tägiges Widerrufsrecht zu.
Um die Frage bezüglich Eon zu klären: Eon ist der Netzbetreiber und jeder "Anbieter" der in deinem Gebiet liefern kann muss mit dem Netzbetreiber einen Vertrag haben (in deinem Fall Eon), denn sonst funktioniert das ganze garnicht. (Kurz und knapp)
An deiner Stelle würde ich erst einmal abwarten (Ob irgendetwas schriftliches von Gas.de kommt und natürlich alles was bisher gelaufen ist genau Dokumentieren), denn ein Wechselprozess bis zur entgültigen Aufschaltung durchläuft einen Prozess der minnimal bis zu 6 Wochen bedarf, was bedeutet du kannst zu diesem Zeitpunkt noch garnicht bei Gas.de in Belieferung sein. (da der Post aus August ist dürfte Gas.de die Aufschaltung erst zum 1.10 frühestens hinbekommen)
Grüße
S.L Energieberater