Interner Speicher ist der Speicher, der im Handy selbst intigriert, also fest verbaut ist. Dieser hat nichts mit der Mikro-SD-Karte zu tun, welche Du in den kleinen Kartenleser schiebst.
Auf den internen Speicher kommen unter Anderem Apps, aber auch Fotos, Musik, Downloads, Temp-Dateien aus dem Internet und vieles mehr. Er ist fast vergleichbar, in der Standarteinstellung, mit der Systemfestplatte eines Computers.
Da meistens auf dem internen Speicher auch die Systemprogramme ansich laufen, wie eben das Telefonbuch, kann es zu Einbußen bei der Bedienung kommen.
LG stellt meistens Smartphones der jüngeren Generation mit Android her. Dort kommt es schnell mal dazu, dass der Speicher voll ist, je nach Modell mehr oder weniger schnell.
Das beste wäre, wenn Du einige Apps deinstallieren würdest, um erst einmal den Speicher etwas frei zu bekommen. Ist eine SD-Karte eingelegt, kannst Du dann, über den intigrierten Dateimanager Deine Fotos, Musik, Downloads ect. auf die Sd-Karte umlagern. Wenn Du das getan hast, dann sollte auch das löschen wieder funktionieren.