egeben ist die Funktion (2k-16kx²)*e^(-4x²)
u =2k-16kx²
u'=32kx
v=e^(-4x²)
v'=-8x*e^(-4x²) (produkt-,kettenregel)
Produktregel: u*v'+u'*v
ich komme dann auf:
-32kxe^(-4x²)+(2k-16kx²)*(-8x )e^(-4x²)
zusammengefasst:
e^(-4x²)*(-48kx+128kx³)
in der Musterlösung der Abituraufgabe steht:
e^(-4x²)*(-48kx+128kx²)
Wo ist mein Fehler? Die Ableitung von e^(-4x²) ist -8xe^(-4x²). Daher steht vor dem zweiten e^(-4x²) ein -8x.
Daher müsste doch beim ausklammer aus -8x*(-16)x² = 128x³ werden. :/ bin am verzweifeln..

Hi Leute ich bin gerade an einer Aufgabe dran und habe auch die Lösung vor mir (die Lösung ist nicht von mir, aber 100% richtig)

Ich weiß aber nicht wie man darauf kommt. Ich würde ja ganz einfach die Produktregel dabei anwenden. Rauskommen würde dann f ' (x) =3x^2 * ln(x)+1/x * x^3

Die Lösung sagt aber folgendes: f ' (x) = 2x * lnx+x

Kann mir bitte jemand helfen, wie man darauf kommt?

Danke Grüße