Wenn du dir ein Klimagerät anschaffen möchtest dann würde ich dir empfehlen ausschließlich ein Splitklimagerät anzuschaffen (also Klimagerät mit Kompressor draußen). Hatte mal ein Standklimagerät mit dem Einhell Hot Air Stop. Es hat ewig gedauert bis die Luft etwas kälter wurde, da eineerseits das Gerät selber in der Wohnung Wäme produziert und anderseits immer von irgendwo warme Luft in das Zimmer zurückströmt.

Würde es vielleicht zunächst mal mit Dampf probieren. Da hättest du den Vorteil definitiv nichts zu beschädigen. Dampfsauger Erfahrungen zum Thema Fleckenentfernung gibt es zum Beispiel hier: https://www.superlearn.de/dampfsauger-erfahrungsbericht/

Falls das nix bringen sollte würde ich eine Stufe weiter gehen und ein chemischen Reiniger einsetzten. Müsste dann aber schon etwas agressiveres als Meister Proper sein. Sollte das auch nicht helfen bekommst du die Flecken auf jeden Fall mit Stahlwolle weg, dabei machst du allerdings auch Kratzer in die Spüle rein.

habe glasreiniger noch nicht probiert, wäre da allerdings vorsichtig, ein einfaches mikrofasertuch und die betroffenen stellen vorher anhauchen funktioniert bei mir sehr gut, nicht zu viel druck sosnt gibt es vll schäden

einfach mal in die Waschmaschine, habe gerade meine Nike gewaschen und sehen wieder gut aus. alzu oft sollte man das natürlich nicht machen.