Die Hotspots für Silvester in Hamburg sind die Landungsbrücken (Hafen) und die Alster - aber ganz ehrlich, mit Kids würde ich da nicht hingehen. Großes Gedränge, Böller und Raketen fliegen manchmal unkontrolliert durch die Gegend, alkoholisierte Menschen etc...
Etwas entspannter ist es in der Regel in der HafenCity - und von dort aus hat man einen schönen Blick Richtung Hafen. Vielleicht solltest Du mal hier schauen ➤ http://ahoihamburg.net/silvester (da gibts auch Videos zu den Spots). In Punkto Gastronomie an Silvester kann ich Dir leider nicht weiterhelfen ; ((( Grüße an Deine Gast-Family aus Down Under. LG