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RRoRih

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nettvondir
12.06.2013, 20:39
Ist das die kleinste Zahl nach Null?

Eigentlich ist die kleinste Zahl nach Null ja eine unmögliche Zahl Ich hab' mal irgendwo eine Definition gelesen. Da stand Folgendes. Die kleinste Zahl nach Null sieht so aus: zuerst eine 0, dann ein Komma, dann unendlich viele Nullen und dann eine 1. Das ist, wie gesagt eine unmögliche Zahl. An und für sich logisch - aber man kann nicht damit rechnen. Jetzt bin ich aufgrund meines noch rudimentär vorhandenen gefährlichen Halbwissens auf dem Gebiet Mathematik folgende Idee gekommen. Könnte man die kleinste Zahl nach 0 nicht so definieren?

Null Komma Periode 9 ist ja das gleiche wie Null Meine Idee ist Folgende:

kleinste Zahl nach Null = Eins minus Null Komma Periode Neun?

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Antwort
von RRoRih
06.12.2016, 11:32

Sei deine kleinste Zahl größer 0 definiert als e = 1-0.999999... (Periode 9) Mal 10: 10e = 10 - 9.999999... (immer noch Periode 9) Zweite Zeile - erste Zeile: 9e = 9 - 9 = 0. Somit ist e=0 und 1=0.999999... Man kann es auch anders verstehen: 0.111111.... ist 1/9 0.222222... ist 2/9 0.333333... ist 3/9 = 1/3 ... 0.999999... ist 9/9 = 1

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