Guten Abend und ersteinmal ein Frohes neues Jahr!

Meine Frage ist.. ich würde im juni/juli/august nach Köln ziehen (von Hannover) und wohne momentan noch bei meinen Eltern. Die wohnungssuche gestaltet sich recht schwer bei 300km entfernung aber ich habe die hilfe dabei von Arbeitskollegen. Nun ist meine Frage wenn ich eine Wohnung finde in der ich erst ab dem 1.8 einziehen würde (beispiel) aber schon ab 1.6 den Vertrag unterschreibe und dann (renovation etc. (wie gesagt, nur ein beispiel)) läuft zahle ich dann schon ab dem 1.6 oder erst ab dem 1.8 miete?

Vielleicht eine dämliche frage aber nunja

schöne grüße